１８６１年に生まれる。１９２７年没する。画家の息子。１８７６年にウィーンの美術アカデミーに入学、グリーペンケール、ヴュルツィンガー、エイゼンメンガーに師事した。１８９７年の分離派の創始以来、１９０５年にクリムトのサークルと共に離脱するまで、そのメンバーであった。１８９８−１９０２年までの分離派の展覧会に参加し、その第８回と第１５回の展覧会のポスターを制作した。１９００年以降、いくつかの美術学校で教授をつとめたが、教育者としてのベームは、あらゆる装飾美術（陶器、ガラス、家具）の作家としてのベームと同様に定評があった。注目すべきその作品には、分離派館のためのスタッコのレリーフ、１８９９年にオットー・ヴァーグナーのヴィラのために制作されたガラス・モザイクの壁、そして『ヴェル・サクルム』に掲載された版画の挿絵などがある。１９０８年にはクンストシャウの第２９展示室（「子供のための美術」）を装飾、１９０９年以降はクロスターノイブルクで装飾家、画家およびグラフィック美術家として活躍した。ゼゼッションのメンバーの中でもベームは絵画において主題に背を向けた初めての作家だった。「セガンティーニの影響を受けているスーラの点描画法でさえもＡ．ベームにおいては色彩の夢幻的な魔術と化す」（Ｗ．ホフマン）。