マリのディレに生まれる。１９７２年から７６年、国立美術学校（ＩＮＡ）の美術学部で絵画を学んだのち、７８年まで、マリ国立博物館で技官として働いた。１９７８年はら８５年、キューバのハバナに留学して、コナテは美術の学位を取得した。１９７６年ディレで最初の個展を開いたのち、８４年、９４年にはマリのフランス文化センター、８６年、９２年はマリ国立博物館で個展を開催した。またこの間、１９８３年、８４年にはキューバ、８８年にはコートジヴォワール、９２年にはセネガルのダカールにあるＩＦＡＮ美術館など、西アフリカを中心に定期的に作品を発表している。グループ展では、１９７８年マリの首都パナコで、国立美術研究所主催の「マリの若い絵描きたち」展に選ばれたのをはじめとして、８３年からはキューバを拠点としてギャラリーやフランス文化センターなどで旺盛に作品を発表している。１９９０年にはパリのアフリカ・オセアニア美術館で発表し、９１年にはマリ国立博物館での「交差する眼差し」展やワシントン、パリにおけるアフリカ現代美術普及協会による展覧会にも出品している。コナテは、アフリカの伝統的なモチーフを取り入れた平面作品を描いていたかと思えば、他方ではシャープな綿や面によって構成される幾何学的形態も自分のスタイルとして制作していたが、近年はインスタレーションの作品を手掛けている。コナテがそのようなインスタレーションの作品を発表するようになったのは１９９１年後半からで、この前半に独載的な前政権が倒れ、政治の面での自由が訪れたことは見逃せない。現在、マリの芸術家協会、およびＩＣＯＭの会員であるコナテは、マリ国立博物館所属の作家でもある。（「同時代のアフリカ美術」図録　１９９６年）