金沢市に生まれる。本名富太郎。明治２５年（１８９２）版下業の西田助太郎に彫版を学ぶ。明治３０年北国新報社の彫刻部に勧めるが、退社して大阪に出る。翌年月岡芳年の弟子で日本画家の稲田年恒に師事し、浮世絵を学ぶ。その後梶田半古から新しい風俗画を学ぶ。明治３４年大阪新報社に入社して挿し絵を描くが、明治４４年第５回文展で３等賞を受賞する。大正元年（１９１２）大正美術会を設立。大正３年日本美術院再興とともに院展に出品、翌年大阪美術会を設立。大正６年日本美術院同人となる。美人画が得意で門下に中村貞以がいる。写生を基礎として恒富の美人画風俗画は、平明な親しさと余韻を持つ。（「東四国阿波讃岐風景画展」図録　１９９３年）